Ответы
Ответ дал:
0
1) ∫dx/√(x+3) = ∫(x+3)^(-1/2) = (x+3)^((-1/2)+1) / ((-1/2)+1)+ C=
= (x+3)^(1/2) / (1/2) + C = 2√(x+3) + C.
Подставим пределы:
∫₋₂⁶dx/√(x+3) = 2√(6+3)-2√(-2+3) = 2*3-2*1 = 6-2 = 4.
2) ∫(8x-2x²)dx = 8x²/2 - 2x³/3 + C = 4x² - 2x³/3 + C.
Подставим пределы:
∫₀²(8x-2x²)dx = 4*2² - 2*2³/3 = 16 - 16/3 = (48-16)/3 = 32/3.
3)![intlimits{(1+sin(x))} , dx =x-cos(x) + C. intlimits{(1+sin(x))} , dx =x-cos(x) + C.](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%7B%281%2Bsin%28x%29%29%7D+%2C+dx+%3Dx-cos%28x%29+%2B+C.)
Подставим пределы:
![intlimits^{ pi /2}_0 {(1+sin(x))} , dx = frac{ pi }{2} -cos frac{ pi }{2} -(0-cos0)= frac{ pi }{2}-0-0+1= frac{ pi +2}{2.} intlimits^{ pi /2}_0 {(1+sin(x))} , dx = frac{ pi }{2} -cos frac{ pi }{2} -(0-cos0)= frac{ pi }{2}-0-0+1= frac{ pi +2}{2.}](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E%7B+pi+%2F2%7D_0+%7B%281%2Bsin%28x%29%29%7D+%2C+dx+%3D+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+-cos+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+-%280-cos0%29%3D+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D-0-0%2B1%3D+frac%7B+pi+%2B2%7D%7B2.%7D++)
= (x+3)^(1/2) / (1/2) + C = 2√(x+3) + C.
Подставим пределы:
∫₋₂⁶dx/√(x+3) = 2√(6+3)-2√(-2+3) = 2*3-2*1 = 6-2 = 4.
2) ∫(8x-2x²)dx = 8x²/2 - 2x³/3 + C = 4x² - 2x³/3 + C.
Подставим пределы:
∫₀²(8x-2x²)dx = 4*2² - 2*2³/3 = 16 - 16/3 = (48-16)/3 = 32/3.
3)
Подставим пределы:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад