Question

Помогите, прошу!
Буду благодарна и признательна за Ваш ответ!

Answer 1

1) ∫dx/√(x+3) = ∫(x+3)^(-1/2) = (x+3)^((-1/2)+1) / ((-1/2)+1)+ C=
= (x+3)^(1/2) / (1/2) + C = 2√(x+3) + C.
Подставим пределы:
∫₋₂⁶dx/√(x+3) = 2√(6+3)-2√(-2+3) = 2*3-2*1 = 6-2 = 4.

2) ∫(8x-2x²)dx = 8x²/2 - 2x³/3 + C = 4x² - 2x³/3 + C.
Подставим пределы:
∫₀²(8x-2x²)dx = 4*2² - 2*2³/3 = 16 - 16/3 = (48-16)/3 = 32/3.

3) $intlimits{(1+sin(x))} , dx =x-cos(x) + C.$
Подставим пределы:
$intlimits^{ pi /2}_0 {(1+sin(x))} , dx = frac{ pi }{2} -cos frac{ pi }{2} -(0-cos0)= frac{ pi }{2}-0-0+1= frac{ pi +2}{2.}$