Question

Срочно, даю 50 баллов.

При каких значениях a, уравнение не имеет решений.
cos4x+2=a

Решить уравнение и определить корни в интервале от [0;π]
2sinxcos3x+sinx=0

Решить системы:
$left { {{y+2x=7} atop {xy=6}} right.$


$left { {{ log_{3}(y-x) =1} atop { 3^{x+1}* 2^{y} =24}} right. }} right.$

Answer 1

1) максимальное значение, второе может принимать косинус-1, следовательно, первое условие отсутствия корней: а>3;
Минимальное значение минус один, следовательно второе условие: а<1
2)sinx(2cosx+1)=0;
Либо синус х равняется нулю, либо 2косинус +1 равняется нулю:
Sinx=0; x=Пn;
cosx=-1/2; x=-П/3+2Пn;
Корни на интервале: 0, П
3)y=7-2x;
x(7-2x)=6; 7x-2x^2-6=0; 2x^2-7x+6=0 x=2;1.5;
y=3;4
4)log3(y-x)=log3 3; y-x=3; y=3+x;
3^x+1 *2^3+x =24
x=0; y=3