Question

составить уравнение прямой проходящей через точку М (5, 3, 4 ) и параллельной вектору а=2i+5j-8k

Answer 1

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М и параллельной вектору $vec a$

$dfrac{x-x_M}{a_x}=dfrac{y-y_M}{a_y}=dfrac{z-z_M}{a_z}$

По условию  M (5; 3; 4)  и  $vec a=2vec i+5vec j-8vec k~~~Rightarrow~~~boldsymbol{vec a(2;5;-8)}$

$boldsymbol{dfrac{x-5}{2}=dfrac{y-3}{5}=dfrac{z-4}{-8}}$