Question

Решите пожалуйста неравенство

Answer 1

Решение
log₁/₉ (6 - 0,3x) > - 1
ОДЗ: 6 - 0,3 > 0,  - 0,3x > - 6, x < 20, x ∈ (- ∞; 20)
так как 0 < 1/9 < 1, то
6 - 0,3x < (1/9)⁻¹
- 0,3x < 9 - 6
- 0,3x < 3
x > - 10
С учётом ОДЗ: x ∈ (- 10; 20)
2)   log₁₀/₃ ( 1 - 1,4x) < - 1
ОДЗ:
1 - 1,4x > 0, - 1,4x > - 1, x < 5/7
x ∈ (- ∞; 5/7)
 так как 10/3 > 1, то
 1 - 1,4x < (10/3)⁻¹
- 1,4x <  0,3 - 1
- 1,4x < - 0,7
x > 1/2
С учётом ОДЗ: x ∈ (1/2; 5/7)