Question

задания на снимке
6 и 8 желательно,заранее спасибо

Answer 1

6.
т.к. |x-y|=6 это x-y=+/-6 то получается две системы уравнений
$left { {{2xy+y^2=15} atop {x-y=6}} right.$
и
$left { {{2xy+y^2=15 atop {x-y=-6}} right.$

1) Решаем первую систему
x=y+6
2(y+6)y+y²=15
2y²+12y+y²=15
3y²+12y-15=0
y²+4y-5=0
D=16+20=36
y1=(-4-6)/2=-5
y2=(-4+6)/2=1
Подставляем во второе уравнение
х1=1
х2=7
Получаются пары (1;-5), (7;1)

2) решаем вторую систему
x=y-6
2(y-6)y+y²=15
2y²-12y+y²=15
3y²-12y-15=0
y²-4y-5=0
D=36
y3=(4-6)/2=-1
y4=(4+6)/2=5
x3=-7
x4=-1
Получаем (-7;-1), (-1;5)
Ответ: А