Question

Если (x+y)=x*y=6, то сумма x^3+Y^3=?

Answer 1

(x^3+y^3)=x^3*y^3=6^3=
=216

Answer 2

(х+у)=ху=6
Система:
х+у=6
ху=6

х=6-у
(6-у) у=6
6у-у²-6=0    (*-1)
у²-6у+6=0
D= 36-24=12
D>0, два корня
у₁= (6-2√3)/2 = 2(3-√3) /2 = 3-√3
у₂= (6+2√3)/2 = 3+√3

х₁= 6-(3-√3 )= 3+√3
х₂ = 6- (3+√3)= 3-√3

Выражение  х³+у³ :
(3-√3)³+ (3+√3)³=27-81√3 + 27- (√3)³ + 27+81√3 +27 +(√3)³ =
= 108