Question

Пожайлуста решительно задачу
Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9км|чбольшей,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Пусть     х км/ч - скорость первого автомобиля,

тогда     х-9 км/ч - скорость второго автомобиля

$dfrac{990}{x}$ - время первого автомобиля

$dfrac{990}{x-9}$ - время второго автомобиля

Уравнение       $dfrac{990}{x-9}-dfrac{990}{x}=1$

Скорости по условию не равны нулю, потому можно домножить обе части уравнения на произведение  x(x - 9)

$dfrac {990x(x-9)}{x-9}-dfrac{990x(x-9)}{x}=x(x-9)\ \ 990x - 990(x-9)=x^2-9x\990x-990x+8910=x^2-9x\ x^2-9x-8910=0 \ \ D=9^2+4*8910=35721=189^2\\ x_1= dfrac{9+189}{2}=99\ \ x_2=dfrac{9-189}{2}=-90$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому второй ответ не подходит.

Ответ: скорость первого автомобиля    99 км/ч