Question

Всем привет! Помогите решить... В треугольнике АВС угол С=90, СН-высота,АВ=144 синус А= 5/6.Найти ВН? (

Answer 1

sinA = CB/AB = CH/AC = 5/6

CB = 5*AB/6 = 144*5/6 = 120

По теореме Пифагора:  AC = $sqrt{AB^2 - CB^2} = sqrt{144^2 - 120^2}$  = $sqrt{20736 - 14400} = sqrt{6336} = 24sqrt{11}$ 

CH = 5*AC/6 = $24sqrt{11}$*5/6 = $20sqrt{11}$

 По теореме Пифагора:   HB = $sqrt{CB^2 - CH^2} = sqrt{14400 - 4400} = 100$