Вероятность попадания стрелком по мишени равна 0,7 при каждом выстреле. Какова вероятность того, что из девяти выстрелов мишень будет поражена не менее 7 раз?
Ответы
Ответ дал:
0
Дано:
p = 0,7
n = 9
k ≥ 7
________
Найти:
![P_9 (7,8,9) P_9 (7,8,9)](https://tex.z-dn.net/?f=P_9+%287%2C8%2C9%29)
Решение:
По формуле Бернулли:
, где
,
тогда![q=1-0,7=0,3 q=1-0,7=0,3](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D1-0%2C7%3D0%2C3)
![1. p_9(7)=C_9^7cdot 0,7^7cdot 0,3^{9-7}= frac{9!}{7! cdot 2!}cdot0,7^7cdot 0,3^2 = frac{8cdot9}{2!} cdot 0,7^7cdot 0,3^2=\\ 36 cdot 0,0823cdot 0,09 approx 0,2666 1. p_9(7)=C_9^7cdot 0,7^7cdot 0,3^{9-7}= frac{9!}{7! cdot 2!}cdot0,7^7cdot 0,3^2 = frac{8cdot9}{2!} cdot 0,7^7cdot 0,3^2=\\ 36 cdot 0,0823cdot 0,09 approx 0,2666](https://tex.z-dn.net/?f=1.++p_9%287%29%3DC_9%5E7cdot+0%2C7%5E7cdot+0%2C3%5E%7B9-7%7D%3D+frac%7B9%21%7D%7B7%21+cdot+2%21%7Dcdot0%2C7%5E7cdot+0%2C3%5E2+%3D+frac%7B8cdot9%7D%7B2%21%7D+cdot+0%2C7%5E7cdot+0%2C3%5E2%3D%5C%5C+36+cdot+0%2C0823cdot+0%2C09+approx+0%2C2666)
![2. p_9(8)=C_9^8cdot 0,7^8 cdot 0,3^{9-8}= frac{9!}{8! cdot 1!} cdot 0,7^8 cdot 0,3^1=9cdot 0,0576 cdot 0,3 approx 0,1556 2. p_9(8)=C_9^8cdot 0,7^8 cdot 0,3^{9-8}= frac{9!}{8! cdot 1!} cdot 0,7^8 cdot 0,3^1=9cdot 0,0576 cdot 0,3 approx 0,1556](https://tex.z-dn.net/?f=2.++p_9%288%29%3DC_9%5E8cdot+0%2C7%5E8+cdot+0%2C3%5E%7B9-8%7D%3D+frac%7B9%21%7D%7B8%21+cdot+1%21%7D++cdot+0%2C7%5E8+cdot+0%2C3%5E1%3D9cdot+0%2C0576+cdot+0%2C3+approx+0%2C1556)
![3. p_9(9)=C_9^9cdot 0,7^9 cdot 0,3^{9-9}=1 cdot 0,0403 cdot 1=0,0403 3. p_9(9)=C_9^9cdot 0,7^9 cdot 0,3^{9-9}=1 cdot 0,0403 cdot 1=0,0403](https://tex.z-dn.net/?f=3.+p_9%289%29%3DC_9%5E9cdot+0%2C7%5E9+cdot+0%2C3%5E%7B9-9%7D%3D1+cdot+0%2C0403+cdot+1%3D0%2C0403)
![p_9(7,8,9)=0,2666+0,1556+0,0403=0,4625 p_9(7,8,9)=0,2666+0,1556+0,0403=0,4625](https://tex.z-dn.net/?f=p_9%287%2C8%2C9%29%3D0%2C2666%2B0%2C1556%2B0%2C0403%3D0%2C4625)
Ответ: 0,4625
p = 0,7
n = 9
k ≥ 7
________
Найти:
Решение:
По формуле Бернулли:
тогда
Ответ: 0,4625
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад