Question

Геометрическая прогрессия задана условиями : b1=256, q=1/кореньиз2. Найти b16?

Answer 1

$b_{n} = b_{1} q^{n-1}$
значит:
$b_{16} = b_{1} q^{16-1} =256* ( frac{1}{ sqrt{2} } )^{15} =256* frac{1}{ sqrt{2} * ( sqrt{2} )^{14} } =256* frac{1}{ sqrt{2} * 2^{7} }$$=256* frac{1}{ 128sqrt{2} } = frac{2}{ sqrt{2} } = frac{2 sqrt{2} }{ sqrt{2} * sqrt{2} } = sqrt{2}$

Answer 2

Почему в ответе получается корень из 2? Ведь там сокращаются корни и остается так же 2 на кореньиз 2

Answer 3

нужно избавиться от иррациональности в знаменателе, для это и числитель, и знаменатель дроби умножаем на квадратный корень из 2о числь из 2