Question

можно ли назвать однокоренными пары слов корень корешок почему

Answer 1

Да, можно. Во первых у них одинаковый корень - -кор-
Во вторых они родственные слова, а у родственных слов корень одинавый, не считая чередований

Answer 2

Да, корень и корешок имеют одинаковый корень КОРЕНЬ И КОРЕШ! Н и Ш чередуются,а Ь входит в корень!