Question

Моторная лодка против течения реки проплыла

100 км, а по течению
138 км, при этом по течению она шла
5ч
45 мин, а против течения -
6 ч
15 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

V собств.= х км/ч , V теч. = у км/ ч , 5час 45 мин = 5 3/4ч = 23/4 ч,
6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч
                  S                     V                       t
пр. теч.    100 км           х-у км/ч        100/(х-у) ч
по теч.     138 км            х +у км/ч      138/(х+у) ч
Составим систему:
100 /(х-у)  = 25/4,      ⇒ х - у  = 16
138 / (х+у) = 23/4.    ⇒  х +у = 24   сложим:
 Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств. 
х -у = 16
у = 20 -16  
у = 4(км/ч) - это Vтеч.
Ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч