Question

Медиана MB треугольника ABCперпендикулярна его биссектрисе ADнайдите AB если AC=12

Answer 1

Так как ∠AEM смежен с ∠AEB, а ∠AEM = 90°, то ∠AEB=∠AEM = 90°.
Так как AD - биссектриса, то ∠BAE = ∠MAE. Следовательно, ΔBAE=ΔMAE по катету AE (общий) и острому углу. Значит, AM = 1/2AC = AB = 6, как соответствующие элементы равных треугольников. См. чертеж