Question

При каких значениях переменной выражения (x^2+4)/((2x+1)^2-6x-3) имеет смысл?

Answer 1

(2x+1)² -6x -3≠0
4x²+4x+1-6x-3≠0
4x²-2x-2≠0
2x²-x-1≠0
D=1² -4*2*(-1)=1+8=9
x₁≠(1-3)/4=-2/4≠-1/2
x₂≠(1+3)/4≠1

Выражение имеет смысл при всех значениях х, кроме х=-1/2 и х=1.
х∈(-∞; -1/2)U(-1/2; 1)U(1; +∞)