Question

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP,которая пересекает сторону MN в точке Е
а)Докажите,что треугольник KME равнобедренный
б)Найдите сторону KP,если МЕ=10 см,а периметр параллелограмма равен 52 см

Answer 1

а) Так как KP║MN, а KE - биссектриса и секущая, то ∠PKE = ∠MEK (как накрест лежащие) = ∠MKN. Так как два угла в треугольнике KME равны, то он равнобедренный.
б) Так как стороны параллелограмма попарно равны и ME = KM = 10 см. То KP = (52 - 10*2)/2 = 16 см. 
См. чертеж