Question

Дана геометрическаяпрогрессия 32;16;...найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно.

Answer 1

 

$b_1=32, b_2=16, \ q=frac{b_2}{b_1}, q=frac{1}{2}, \ S_n=frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \ S_{4...7}=S_7-S_3, \ S_3=frac{b_1(1-q^3)}{1-q}=frac{32cdot(1-(frac{1}{2})^3)}{1-frac{1}{2}}= frac{32cdot(1-frac{1}{8})}{frac{1}{2}}=2cdot32cdotfrac{7}{8}=56, \ S_7=frac{b_1(1-q^7)}{1-q}=frac{32cdot(1-(frac{1}{2})^7)}{1-frac{1}{2}}= frac{32cdot(1-frac{1}{128})}{frac{1}{2}}=2cdot32cdotfrac{127}{128}=frac{127}{2}=63,5, \ S_{4...7}=63,5-56=7,5.$