Question

cos(45*-a)-sin(a+45)=

Answer 1

$cos(45^o-a)-sin(a+45^o)$

Воспользуемся формулой: $sina-cosb=2sin(frac{a+b}2-frac{pi}4)*cos(frac{a-b}2+frac{pi}4)$

$-(sin(a+45^o)-cos(45^o-a))=-2sin(frac{a+45^o+45^o-a}2-frac{pi}4)*\ *cos(frac{a+45^o-45^o+a}2+frac{pi}4)=-2sin(45^o-frac{pi}4)*cos(a+frac{pi}4)=\=-2sin(frac{pi}4-frac{pi}4)*cos(a+frac{pi}4)=-2sin0*cos(a+frac{pi}4)=0$

Ответ: 0.