Question

дано sin a=2/3 cos b=-3/4 а лежит во 2 четверти В лежит в 3 четверти найти sin (a+b) и cos (a-b)

Answer 1

sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
найдём cos²a=1-sin²a=1-4/9=5/9 так как a ∈II четверти , то cos a =-√5/3
найдём sin²b=1 -cos²b=1-9/16=7/16 так как b ∈III четверти, то sinb=-√7/4
подставим значение 
sin(a+b)=$sin(a+b)= frac{2}{3} * frac{-3}{4} + frac{- sqrt{7} }{4} * frac{- sqrt{5} }{3}=- frac{6}{12} + frac{ sqrt{35} }{12} = frac{-6+ sqrt{35} }{12}$
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
$cos(a+b)= frac{- sqrt{5} }{3} * (frac{-3}{4}) + frac{2}{3} * frac{- sqrt{7} }{4} = frac{3 sqrt{5} }{12} - frac{2 sqrt{7} }{12} = frac{3 sqrt{5}-2 sqrt{7} }{12}$