Question

один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. найдите длину каждого катета если площадь этого треугольника равна42 см2 я прохожу тему квадратные уровнения

Answer 1

Пусть другой катет равен х см, тогда один катет - (x+5) см. Площадь прямоугольного треугольника равна $dfrac{x(x+5)}{2}$ см², что по условию составляет 42 см².

$dfrac{x(x+5)}{2}=42\ x^2+5x-84=0$

По т. Виета

$x_1=-12$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=7$ см - один катет

Второй катет равен x+5=7+5=12 см

Ответ: 7 см и 12 см.