Question

Срочно, помогите! Найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями 1) y=x^3+1, y=1+x^1/2

Answer 1

найдем точки пересечения этих линий
x³+1=1+√x
x³=√x
x=0 и x=1
площадь фигуры
$S=intlimits^1_0 {(1+x^{1/2})} , dx- intlimits^1_0 {(x^3+1)} , dx = \ \ intlimits^1_0 {(1+x^{1/2}-x^3-1)} , dx=intlimits^1_0 {(x^{1/2}-x^3)} , dx= \ ( frac{2}{3} x^{3/2}- frac{1}{4}x^4)|^1_0=$

=2/3-1/4=(8-3)/12=5/12

Answer 2

Thanks