Question

$frac{16}{(x+6)(x-1)}- frac{20}{(x+2)(x+3)}=1$
В ответ записать наименьший корень.
Ответ: -7

Answer 1

16/(x²+5x-6)-20/(x²+5x+6)=1
x≠-6;x≠1;x≠-2;x≠-3
x²+5x-6=a⇒x²+5x+6=a+12
16/a-20/(a+12)=1
16a+192-20a=a²+12a
a²+16a-192=0
a1+a2=-16 U a1*a2=-192
a1=-24⇒x²+5x-6=-24
x²+5x+18=0
D=25-72=-47<0 нет корней
a2=8⇒x²+5x-6=8
x²+5x-14=0
x1+x2=-5 U x1*x2=-14
x1=-7
x2=2