Question

дана арифметическая прогрессия -2, 3, 8, ... найдите: а)сумму ее первых десяти членов; б) ... ее первых a членов; в)число последовательных членов этой прогрессии которые надо сложить, начиная с первого чтобы получить 40.

Answer 1

a1 = -2; d = 3 - (-2) = 5

а) a10 = a1 + 9d = -2 + 9*5 = 43

S(10) = (a1 + a10)*10/2 = (-2 + 43)*5 = 41*5 = 205

б) S(a) = (2*a1 + d(a-1))*a/2 = (-2*2 + 5(a-1))*a/2 = (5a-4-5)*a/2 = (5a-9)*a/2

в) S(n) = (5n - 9)*n/2 = 40

(5n - 9)*n = 80

5n^2 - 9n - 80 = 0

D = 81 + 4*5*80 = 1681 = 41^2

n1 = (9 - 41)/10 < 0 - не подходит

n2 = (9 + 41)/10 = 5 - подходит

Ответ: 5 членов