Question

докажите, что разность кубов чисел 728 и 563 делится на 165 без остатка

Answer 1

728³-563³=(728-563)(728²+728*563+563²)=165*(728²+728*563+563²)
Если один из множителей делится на 165,то и все произведение делится на 165.Значит разность кубов этих чисел делится без остатка на 165.