Question

Помогите решить два тригонометрических уравнения:

1)sin2x * cos (x - пи/3) - cos2x * sin (x - пи/3) = 0

2)3tg x - 3ctgx = 8.

Answer 1

Я бы решила, но мне в лом.

Обхясню ход мысли.

1ое. сворачиваешь по формуле:

sin (α + β)  = sin α • cos β + sin β • cos α.

затем, решаешь как обыкновенное простейшее тригонометрическое ур-ние.

 

2ое. Сначала ОДЗ. синус и косинус х не должны равнятся нулю и выкалываешь соответствующие точки на окружности. Затем котангенс выражаешь через тангес, 8ку переносишь в лево, домножаешь на тангенс неравный 0.

Вводишь замену и решаешь относительно новой переменной простое квадратное уравнение.

И потом получившиеся ответы приравнивашь к замене и находишь корни. И на этом моменте помни про ОДЗ.

 Удачи!