Question

Помогите с решением логарифма.
(7+4*корень из трёх - основание логарифма)log[7+4 sqrt{3} ] (7-4 sqrt{3})

Answer 1

(7+4√3)·(7-4√3)=7²-(4√3)²=49-48=1
Числа
(7+4√3)  и (7-4√3) взаимно обратные, т.е

7-4√3=1/(7+4√3)=(7+4√3)⁻¹

$log_{7+4 sqrt{3}}(7-4 sqrt{3}) =log_{7+4 sqrt{3}}(7+4 sqrt{3})^{-1} = \ \ =-log_{7+4 sqrt{3}}(7+4 sqrt{3})=-1$

Answer 2

Вот такого поворота я не ожидал.Огромное спасибо

Answer 3

Бывают еще показательные уравнения с такими основания, содятся к вадратным