Question

интегралы)
решите 21.47(вг) 21.48(в).
сегодня вознаграждение поменьше,к сожалению.

Answer 1

21.47(в) 
$S=intlimits^ frac{ pi }{2} _0 {1+2sinx} , dx =(x-2cosx)intlimits^ frac{ pi }{2} _0= frac{ pi }{2}-2cos frac{ pi }{2}-0+2cos0=$$frac{ pi }{2}-2*0+2*1=frac{ pi }{2}+2=frac{ pi+4 }{2}$

21.47(г)
$S= intlimits^ frac{2 pi }{3} _0 {2cos frac{x}{2} } , dx =4sin frac{x}{2} intlimits^ frac{2 pi }{3} _0=4(sin frac{ pi }{3} -sin0)=4* frac{ sqrt{3} }{2} =2 sqrt{3}$

21.48(в)
$S= intlimits^1_{-2} {(3- frac{x}{4}-(-x)) } , dx= intlimits^1_{-2} {(3+ frac{3x}{4}) } , dx =(3x+ frac{3 x^{2} }{8} )intlimits^1_{-2}=$$3+ frac{3}{8} +6+3= frac{12*8+3}{8} = frac{99}{8}$