Question

Нужно очень-очень срочно. Помогите, прошу.
Как доказать, что диагональ является диаметром описанной около восьмиугольника окружности?

Answer 1

Пусть АВСDKLMN - правильный восьмиугольник, в нём диагонали АС=СК=КМ=МА, значит АСКМ квадрат, а в квадрате диагонали равны, пересекаются в центре, точкой пересечения делятся пополам.
Так же рассматриваем квадрат BDLN.
Вывод: длинные диагонали восьмиугольника равны, пересекаются в одной точке, делятся ей пополам, значит являются диаметрами описанной около него окружности.