Question

В угол,величина которого составляет 60 градусов,вписаны два круга,которые внешне соприкасаются друг к другу. найти радиус меньшего если радиус большего равен 12 см.

Answer 1

искомый радиус O'D (или О'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок АО, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что АО = 24. теперь можно найти АD для чего из АО вычтем известный радиус окружности. AD=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2