Question

на основаниях AB и CD трапеции ABCD отмечены соответственно точки E и F. Отрезок EF пересекается с диагональю AC в точке K.
докажи, что
1) CF * AK = AE * KC
2) CF * KE = AE * KF


ПРОШУ ПОМОГИТЕ... ОЧЕНЬ ВАЖНО, БУДУ БЛАГОЛАРЕН

Answer 1

Т.к. СФ║АЕ и ЕФ - секущая, то ∠САЕ=∠АСФ, ∠АЕФ=∠СФЕ,  ∠АКЕ=∠СКФ, значит тр-ки АКЕ и СКФ подобны. 
Для них справедливо отношение сторон: АК/КС=АЕ/СФ ⇒ СФ*АК=АЕ*КС.
Также справедливо: СФ/АЕ=КФ/КЕ ⇒ СФ*КЕ=АЕ*КФ.

Answer 2

боже, спасибо

Answer 3

можно ли еще номер?