Question

найдите промежутки возрастания и убывания функции y=lnx+1/x

Answer 1

$y=lnx+frac{1}2$

Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания.

ОДЗ: x>0

$y'=frac{1}x-frac{1}{x^2}=frac{x-1}{x^2}\y'=0\frac{x-1}{x^2}=0\x=1$

Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе.

0___-___1____+______

В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат.

Промежуток возрастания: $xin(1;+infty)$
Промежуток убывания: $(0;1)$