Question

Длина окружности радиуса 2√3 см равна 4√3П/3 см. Найдите длину хорды, стягивающую данную дугу.

Answer 1

Длина окружности равна с=2πR=4π√3 cм.
Отношение длин дуги и окружности равно: d:c=4π√3/3:4π√3=1:3
Пусть искомая хорда АВ. Угловая мера этой хорды 360°/3=120°.
∠АОВ=120°, где т.О - центр окружности.
Опустим высоту ОМ на хорду АВ. В полученном тр-ке АОМ
АМ=АВ/2, ∠АОМ=60°, АМ=АО·sin60°=2√3·√3/2=3 см.
АВ=2АМ=6 см.