Question

Решите пожалуйста. Эти уравнения надо упростить в квадратные уравнения, затем найти дискриминант и корни. Заранее спасибо.

Answer 1

$frac{2x-2}{x+3}+frac{x+3}{x-3}=5 \frac{(2x-2)(x-3)+(x+3)^2}{x^2-9}-5=0 \frac{(2x-2)(x-3)+(x+3)^2-5(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)} = 0 \x neq pm 3 \(2x-2)(x-3)+(x+3)^2-5(x-3)(x+3)=0 \(x-3)((2x-2)-5(x+3))+(x+3)^2=0 \(x-3)(2x-2-5x-15)+(x+3)^2=0 \(x-3)(-3x-17)+(x+3)^2=0 \ -3x^2-17x+9x+51+(x^2+6x+9)=0 \-2x^2-2x+60=0 |-1 \2x^2+2x-60=0 |:2 \x^2+x-30=0 \D=1+4*30*1=121 \x_{1,2} = frac{-1/pmsqrt{121}}{2} \x_1 = frac{-1+11}{2} = 5 \x_2 = frac{-1-11}{2} = -6$

$frac{2x-1}{x+7}=frac{3x+4}{x-1} \x neq -7 ; x neq 1 \(2x-1)(x-1)=(x+7)(3x+4) \ 2x-3x+1=3x^2+25x+28 \ -x^2-28x-27=0 |-1 \ x^2+28x+27=0 \D=28^2-4*27=784-108=676 \x_{1,2} = frac{-28pm26}{2} \x_1 = -1 ; x_2 = -27$

$frac{2x+3}{x+2}=frac{3x+2}{x} \ x(2x+3)=(x+2)(3x+2) \ 2x^2+3x=3x^2+2x+6x+4 \ 2x^2+3x-3x^2-8x-4=0 \ -x^2-5x-4=0 |-1 \ x^2+5x+4=0 \ D=5^2-4*4=25-16=9 \ x_{1,2} = frac{-5pm3}{2} \ x_1 = -4 ; x_2 = -1$