Ответы
Ответ дал:
0
рассмотрим:
![sin alpha - cos alpha = 0.6 \
(sin alpha - cos alpha)^2 = 0.36 \
sin alpha - cos alpha = 0.6 \
(sin alpha - cos alpha)^2 = 0.36 \](https://tex.z-dn.net/?f=sin++alpha+-+cos+++alpha++%3D+0.6+%5C+%0A%28sin++alpha+-+cos+++alpha%29%5E2+%3D+0.36+%5C%0A)
в то же время:
![(sin alpha - cos alpha)^2 = sin^2 alpha - 2 sin alpha cos alpha +cos^2 alpha (sin alpha - cos alpha)^2 = sin^2 alpha - 2 sin alpha cos alpha +cos^2 alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%28sin+alpha+-+cos++alpha%29%5E2+%3D+sin%5E2+alpha+-+2+sin+alpha+++cos++alpha++%2Bcos%5E2++alpha)
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
![sin^2 alpha - 2 sin alpha cos alpha +cos^2 alpha = 1 - sin2 alpha sin^2 alpha - 2 sin alpha cos alpha +cos^2 alpha = 1 - sin2 alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2+alpha+-+2+sin+alpha+cos+alpha+%2Bcos%5E2+alpha+%3D+1+-+sin2+alpha+)
Следовательно:
![1 - sin2 alpha = 0.36 \
sin2a=0.64 1 - sin2 alpha = 0.36 \
sin2a=0.64](https://tex.z-dn.net/?f=1+-+sin2+alpha+%3D+0.36+%5C%0Asin2a%3D0.64)
Вернемся к выражению:
![sin alpha cos alpha sin alpha cos alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin+alpha+cos+alpha)
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
![sin alpha cos alpha = frac{sin( alpha + alpha ) + sin( alpha - alpha )}{2} = frac{sin2 alpha + sin0}{2} = frac{sin 2 alpha }{2} sin alpha cos alpha = frac{sin( alpha + alpha ) + sin( alpha - alpha )}{2} = frac{sin2 alpha + sin0}{2} = frac{sin 2 alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+alpha+cos+alpha+%3D++frac%7Bsin%28+alpha+%2B+alpha+%29+%2B+sin%28+alpha+-+alpha+%29%7D%7B2%7D+%3D+frac%7Bsin2+alpha++%2B+sin0%7D%7B2%7D++%3D++frac%7Bsin+2+alpha+%7D%7B2%7D+)
осталось подставить ранее найденное:
![frac{sin 2 alpha }{2} = frac{0.64}{2} = 0,32 frac{sin 2 alpha }{2} = frac{0.64}{2} = 0,32](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bsin+2+alpha+%7D%7B2%7D+%3D++frac%7B0.64%7D%7B2%7D++%3D+0%2C32)
Таким образом:
![sin alpha cos alpha = 0.32 sin alpha cos alpha = 0.32](https://tex.z-dn.net/?f=sin+alpha+cos+alpha+%3D+0.32)
в то же время:
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
Следовательно:
Вернемся к выражению:
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
осталось подставить ранее найденное:
Таким образом:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад