Question

Упростите выражения
а) cos альфа *tg альфа + sin альфа
б) (2sin альфа+3 cos альфа)^2 +(2cos альфа-3 sin альфа)

Answer 1

tga=sina/cosa.
cosa·sina/cosa+sina= 2sina.
2)(2sina+3cosa)^2= 4sin^2a+12sinacosa+9 cos^2a.
( 2cos альфа-3 sin альфа)^2= 4cos^2a-12cosasina+9sin^2a.
4sin^2a+12sinacosa+9 cos^2a+4cos^2a-12cosasina+9sin^2a=4(sin^2a+cos^2a)+9(sin^2a+cod^2a)=4+9=13.
12sinacosa- 12cosasina=0.