Question

В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ,причем СМД острый.Докажите что ДЕ больше ДМ

Answer 1

Рассмотрим треугольник МЕД

Угол ЕМД - тупой, так как он смежный острому углу СМД. 

Следовательно, угол ЕМД больше углов МЕД и МДЕ (т.к. сумма углов 180, а угол ЕМД >90).

Напротив большего угла лежит большая сторона треугольника.

Следовательно ДЕ больше ДМ.