• Предмет: Алгебра
  • Автор: Randy10
  • Вопрос задан 9 лет назад

Вычислите x1 ^{2} +x2^2,если известно,что x1,x2-корни квадратного уравнения x^2-3x+1=0

Ответы

Ответ дал: бабаУля
0
x_1^2+x_2^2=?, если известно, что x_1,x_2 корни уравнения x^2-3x+1

Решим это уравнение и подставим его корни в основную формулу:

x^2-3x+1=0\
D=9-4=5;  sqrt{D}= sqrt{5}\\  
x_1= frac{3+sqrt{5}}{2}\\
x_2= frac{3-sqrt{5}}{2} \\\
(frac{3+sqrt{5}}{2})^2+(frac{3-sqrt{5}}{2})^2= frac{(3+sqrt{5})^2+(3-sqrt{5})^2}{4}=  frac{9+6 sqrt{5}+5+9-6 sqrt{5}+5 }{4} = frac{28}{4}=7
Вас заинтересует