Question

x^4-20x^2=9x^2-100
Решить уравнение, найти корни

Answer 1

$x^4-20x^2=9x^2-100\\ x^4-20x^2-9x^2+100=0\\ x^4-29x^2+100=0\\ x^2=t\\ t^2-29t+100=0\\ D=841-400=441; sqrt{D}=21\\ t_{1/2}= frac{29pm21}{2}\\ t_1=25\ t_2=4\\ x^2=4\ x_{1/2}=pm 2\\ x^2=25\ x_{3/4}=pm5$

Ответ: $x_1=-2; x_2=2; x_3=-5; x_4=5$

Answer 2

$x^4-20x^2=9x^2-100$

$x^4-20x^2-9x^2+100=0$

выполняем замену 
$x^2=t$

решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета
$t^2-29t+100=0$

далее находи корни 
t1=4 t2=25

$x^{2} =4\ x^{2} =25$

$x_{12} =+-2\ x_{34} =+-5$