Question

Найдите произведение первых 8 членов геометрической прогрессии (yn) если y2*y7=5 Помогите срочно,даю 60 баллов

Answer 1

$y_2cdot y_7=5\\y_2cdot y_7=(y_1cdot q)cdot (y_1cdot q^6)=y_1^2cdot q^7=5; ; to ; ; y_1^2=frac{5}{q^7}\\y_1cdot y_2cdot ... cdot y_8=y_1cdot (y_1q)cdot (y_1q^2)cdot (y_1q^3)cdot ...cdot (y_1q^7)=y_1^8cdot q^{28}\\y_1^8=(y_1^2)^4=(frac{5}{q^7})^4=frac{5^4}{q^{28}}\\y_1cdot ...cdot y_8=frac{5^4}{q^{28}}cdot q^{28}=5^4=625$

Answer 2

Спасибо