Question

Дан многочлен 2х3+х2а-2ах-а2. применяя его для разложения на множители способ группировки можно поступить так а) сгруппировать попарно 1-й и 2-й 3-й и 4-й члены б) сгруппировать попарно 1-й и 3-й 2-й и 4-й члены в) сгруппировать попарно 1-й и 4-й 2-й и 3-й члены В каких случаях группировка окажется удачной и приведёт к разложению многочлена на множители а в каких нет даю все баллы

Answer 1

Решение 
а)   2х³ + х²а - 2ах - а² =   (2х³ + х²а) - (2ах + а²) = x²(2x + a) -  a(2x + a) =
= (2x + a)*(x² - a)  - группировка  удачнaя 
б)  2х³ + х²а - 2ах - а² = (2x³ - 2ax) + ( x²a - a²) = 2x(x² - a) + a( x² - a) =
= (x² - a)*(2x + a) группировка  удачнaя 
в)    2х³ + х²а - 2ах - а² = (2х³ - а²) + (х²а - 2ах) = (2х³ - а²)  + ax(x - 2) -
- группировка не удачная 

Answer 2

а можно словами