Question

помогайте,а то вылечу из школы!!

задания во вложениях ,решите любую буду премного благодарен!

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

$y=(9-7x)^8, \ y'=((9-7x)^8)'=8(9-7x)^7cdot(9-7x)'=8(9-7x)^7cdot \ cdot(9'-(7x)')=8(9-7x)^7cdot(0-7x')=8(9-7x)^7cdot7= \ =56(9-7x)^7, \ \ y=sqrt{9x+1}, \ y'=(sqrt{9x+1})'=((9x+1)^frac{1}{2})'=frac{1}{2}(9x+1)^{-frac{1}{2}}cdot(9x+1)'= \ =frac{1}{2(9x+1)^frac{1}{2}}cdot((9x)'+1')=frac{1}{2}cdotfrac{1}{sqrt{9x+1}}cdot(9x'+0)= \ =frac{1}{2sqrt{9x+1}}cdot9=frac{9}{2sqrt{9x+1}},$

 

$y=cos(frac{x}{2}+frac{pi}{4}), \ y'=(cos(frac{x}{2}+frac{pi}{4}))'=-sin(frac{x}{2}+frac{pi}{4})cdot(frac{x}{2}+frac{pi}{4})'=-sin(frac{x}{2}+frac{pi}{4})cdotfrac{1}{2}= \ =-frac{1}{2}sin(frac{x}{2}+frac{pi}{4}), \ \ y=frac{2}{5x+2}, \ y'=(frac{2}{5x+2})'=frac{2'cdot(5x+2)-2(5x+2)'}{(5x+2)^2}=frac{0-2cdot5}{(5x+2)^2}=-frac{10}{(5x+2)^2};$

 

$f(x)=x^3-3x+7, \ f'(x)=(x^3-3x+7)'=(x^3)'-(3x)'+7'=3x^2-3, \ f'(x)>0, 3x^2-3>0, \ x^2-1>0, \ (x+1)(x-1)>0, \ (x+1)(x-1)=0, \ x+1=0, x_1=-1, \ x-1=0, x_2=1, \ x in(-infty;-1)cup(1;+infty)$