Question

найдите отрезки касательных AB и AC,проведенных из точки A к окружности радиуса r, если r=9см, угол BAC=120°

Answer 1

Касательные проведенные из одной точки к окружности равны, поэтому достаточнонайти АС и она равна АВ. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной (теорема). Поэтому тр-к АОС-прямоугольный. АО делит угол ВАС пополам,  т,е. угол ОАС=60 град., тогда угол АОС=30 град. Катет, лежащий против угла 30 град = половине гипотенузы. Отсюда Если АС=х, то АО=2х. По теореме Пифагора 81=(2х)2-х2

3х2=81   х2=27  х=3 корня из 3   Т.е. АС=3V3   Корень обозначила V

Ответ: АС=АВ=3V3