Вася шифрует числа. Сначалаион выписывает произведение первой и второй цифр, за ним - второй и третьей, и т.д. Например, число 346 превратится в 1224. Сколько чисел превратится в 5648?
А) 0; Б) 1; В) 2; Г) 3; Д) 4
Ответы
5648
ответ "г" - 3
786
7*8=56
8*6=48
ответ: В) 2
решение:
1.максимальное число ,которое может получиться при перемножении цифр - 9*9=81 - т.е. двузначное
2. первые 2 цифры у числа 5648 - 56
есть два варианта, как получить число 56 - это
а) 8*7
б) 7*8
и еще два вариант, как получить число 5 - это
в) 1*5
г) 5*1
других вариантов, дающих 5 или 56 при перемножении цифр - нет
3. рассмотрим варианты:
а) - нереально, т.к. тогда надо 7 умножать на какую-о цифру и получать или 4 или 48 - таких нет
б) - вполне возможно - 8 умножаем на цифру 6 - получаем 48 и незашифрованное число будет 786
в) - нераельно, т.к. тогда надо 5 умножить на какую-то цифру и получить или 6 или 64 - это невозможно
г) - вполне возможно, - 1 умножаем на цифру 6 - получаем 6
после этого нам надо 6 умножить на цифру 8 - получаем 48 и незашифрованное число - 5168
4. итого мы получили 2 варианта незашифрованнх чисел (786 и 5168), которые при шифровке дают 5648 - иных вариантов нет