Question

Найдите производную функций
а) y=(x/4 -3)^14
b) y=(5x+1)^3
c) y= V(50-0.2x) V- корень из всего выражения
d) y= Vx - 5x^2 V- корень из х

Answer 1

a) y'=14(x/4-3)¹³*1/4=7(x/4-3)¹³/2
b) y'= 3(5x+1)²*5=15(5x+1)²
с) $y'= (sqrt{50-0.2x})'=((50-0.2x)^{ frac{1}{2} })'= frac{1}{2}(50-0.2x)^{ -frac{1}{2} }*(-0.2)= \=frac{-0.2}{2sqrt{50-0.2x}}=- frac{1}{10sqrt{50-0.2x}}$
d) $y'=(sqrt{x} - 5x^2)'=(x^{ frac{1}{2} } - 5x^2)'= frac{1}{2}x^{ -frac{1}{2} } -10x=frac{1}{2 sqrt{x} } -10x$