Question

Помогите с тригонометрией
Пример во вложении

Answer 1

1) sin^2 (3pi/2 - a) = (-cos a)^2 = cos^2 a
tg^2 a - 1 = sin^2 a / cos^2 a - 1 = (sin^2 a - cos^2 a)/cos^2 a =
= -cos 2a / cos^2 a
ctg(a - 5pi/4) = cos(a - 5pi/4) / sin(a - 5pi/4)
$sin(frac{5pi}{4} + a) = sin( frac{5pi}{2}-frac{5pi}{4}+ a) = sin(2pi + frac{pi}{2}-frac{5pi}{4} + a) =$
$= sin( frac{pi}{2}-frac{5pi}{4} + a) = cos(frac{5pi}{4} - a) = cos(a - frac{5pi}{4})$
$sin^{-2}(frac{5pi}{4}+a)= frac{1}{cos^2(a-5pi/4)}$
Подставляем все это
$cos^2(a)* frac{-cos(2a)}{cos^2(a)} * frac{cos(a - 5pi/4)}{sin(a - 5pi/4)}* frac{1}{cos^2(a - 5pi/4)} =$
$=- frac{cos(2a)}{sin(a - 5pi/4)cos(a - 5pi/4)} =- frac{cos(2a)}{1/2*sin(2a-5pi/2)} =- frac{2cos(2a)}{cos(2a)} =-2$

Answer 2

Вот откуда второй минус берется, и никаких неоднозначностей не возникает!

Answer 3

да, это известная формула :) но я учил теорию с одним иксом, а на практике мне дают примеры, где в скобках и альфа и пи и еще много чего... растерялся)

Answer 4

Чтобы избавляться от пи - используй формулы приведения!

Answer 5

Вот тут 6 страниц тригонометрии: http://www.pm298.ru/trigon.php

Answer 6

я как раз эту тему прохожу, мне будет полезно! Благодарю!