Question

две одинаковые сферы пересекаются по окружности диаметром 10.расстояние между их центрами равно 24.найдите радиусы сфер

Answer 1

Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. 

Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12.

Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13.