Question

В прямом треугольнике АВС с гипотенузой АВ cosB=4cosA. Найти соотношение АС:ВС

Answer 1

Треугольник прямоугольный, а не прямой.
Cos B  = BC/AB.
Cos A = AC/AB.
 Подставляем в равенство : ВС/АВ = 4*АС/АВ
ВС * АВ = 4АС * АВ, сокращаем АВ
ВС = 4АС, делим на ВС и на 4.
1/4 = АС:ВС. ОтветАС:Вс = 1/4.