Question

отрезок AK - биссектриса треугольника ABC. на стороне AB отметили точку M такую, что AM = MK, докажите что MK|| AC

Answer 1

треуг. АМК- равнобедренный, значит угол МАК=углуМКА, 
уголМАК=углу КАС ( по св-ву биссектрисы). Отсюда, угол МКА= углуКАС..А эти углы внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МК и АС прямой АК. Значит, МК || AC по признаку || прямых.