Question

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равно 8. Найдите эти числа.

Ответ вот такие числа (2;4;6)

Answer 1

$displaystyle left { {{a_1+a_2+a_3=12} atop {a_1cdot a_2=8}} right. Rightarrow left { {{a_1+a_1+d+a_1+2d=12} atop {a_1cdot(a_1+d)=8}} right. Rightarrow\ \ left { {{3a_1+3d=12|:3} atop {a_1(a_1+d)=8}} right. Rightarrow left { {{a_1+d=4} atop {a_1cdot 4=8}} right. Rightarrow left { {{d=2} atop {a_1=2}} right.$

Итак, первое число равен 2, тогда второе - (2+2=4), а третье - (2+2*2)=6