Question

основание D высота CD треугольника АВС лежит на стороне АB, причем АD=BC. Найдите АС, если АВ= 3, CD= корню из 3

Answer 1

Пусть DB - x (сторона AB разделенная высотой), тогда AD=BC=3-x, т.к. CD - высота,то для прямоугольного ΔDBC мы можем найти гипотунузу BC:

(√3)²+х²=(3-х)²

3+х²=9-6х+х²

6х=6

х=1 - сторона DB => AD= 3-1=2

Теперь когда известна сторона AD можем найти гипотенузу AC для треугольника ADC:

AC²=2²+(√3)²=4+3=7 => AC=√7

все просто