Question

Дано: Прямоугольная трапеция АВСД, ВС=3см АВ=4см, угол В-150 градусов. Найти АД и СД, S- АВСД

Answer 1

Из вершины B трапеции опустим высоту BK на DC, тогда угол KBC равен углу ABC - 90 градусов, то есть угол KBC=60 градусов

 

Из прямоугольного треугольника KBC имеем

cos(KBC)=BK/BC  => BK=BC* cos(KBC)=3*cos(60)=3*1/2  = 1.5

AD=BK=1,5

 

sin(KBC)=KC/BC => KC=BC*sin(KBC) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

DC=DK+CK=4+1,5*sqrt(3)

 

Sabcd=(a+b)*h/2

Sabcd=(AB+DC)*BK/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1, 125 корень из 3